PERTEMUAN KETIGA bagian ke tiga

D. Dinamika Gerak Melingkar

Pada materi sebelumnya, Anda juga dapat mempelajari kinematika gerak melingkar. Anda telah tahu bahwa pada benda yang bergerak melingkar selalu ada percepatan yang arahnya menuju ke pusat lingkaran yang disebut percepatan sentripetal. Besar percepatan tersebut dituliskan sebagai

dengan : 

v = laju linear benda (m/s),

ω = laju sudut benda (rad/s), dan

R = jari-jari lintasan benda (m).

Pada dinamika gerak melingkar Anda akan mempelajari gerak melingkar dengan memperhatikan penyebabnya. Sesuai dengan hukum Newton, penyebab benda dapat bergerak dengan suatu percepatan adalah gaya. Nah, dalam hal ini, gaya yang menyebabkan adanya percepatan sentripetal disebut gaya sentripetal dan besarnya ditulis sebagai berikut.

                      (1-5)

Gaya sentripetal bukanlah gaya yang berdiri sendiri. Gaya ini pada dasarnya merupakan resultan gaya yang bekerja pada benda dengan arah radial. 

Jelajah Fisika :

Galileo

Pada 1630, Galileo menulis buku yang mendukung teori ahli bintang Polandia, Nicolaus Copernicus, yang mengatakan bahwa planet-planet, termasuk Bumi, berevolusi mengelilingi Matahari. Galileo dihadapkan pada pengadilan agama untuk menjelaskan mengapa ia mempertanyakan kepercayaankepercayaan tradisional. Ia dipaksa untuk menyatakan bahwa Bumi adalah pusat alam semesta dan bahwa Bumi tidak dapat berpindah tempat. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)

Untuk memahami gaya sentripetal, perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh Soal 12 :

Sebuah bola 2 kg diikatkan di ujung seutas tali dan kemudian diputar dalam bidang horizontal dengan kelajuan tetap 5 m/s seperti diperlihatkan pada gambar berikut. Jari-jari lingkaran 1 m. Tentukan besar gaya tegangan tali.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 2 kg, v = 5 m/s, dan R = 1 m.

Gaya tegangan tali pada benda merupakan gaya yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (bertindak sebagai gaya sentripetal) seperti diperlihatkan pada gambar maka :

Jelajah Fisika :

Isaac Newton

Siapa tak kenal Newton? Ahli fisika dan matematika dari Inggris ini adalah tokoh yang dianggap paling berjasa dalam meletakan dasar-dasar kalkulus, pemahaman tentang warna dan cahaya, dan mekanika. Ilmuwan yang hampir seluruh masa hidupnya diabadikan untuk belajar sendiri ini, pada usia yang relatif muda (25 tahun) berhasil merumuskan mekanika gerak planet yang kemudian terangkum dalam Hukum Gravitasi Newton yang sangat terkenal, yang membawanya ke puncak ketenaran sebagai ilmuwan terbesar sepanjang sejarah manusia. Selain pernah menjabat sebagai Lucassian Professor of mathematics di trinity collage yang prestisius itu, Newton juga dikenal sebagai ahli mistik dan ahli kimia. (Sumber: Newton for Beginners)

Contoh Soal 13 :

Mobil bermassa 1.000 kg melintasi sebuah jembatan yang melengkung. Jari-jari kelengkungan jembatan 20 m dengan pusat berada di bawah jembatan. Tentukan besar gaya yang diberikan mobil pada jembatan saat ia berada di puncak jembatan jika kelajuannya 36 km/jam.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 1.000 kg, v = 36 km/jam = 10 m/s, dan R = 10 m.

Gaya yang diberikan mobil pada jembatan sama dengan gaya yang diberikan jembatan pada mobil, yakni gaya normal, seperti diperlihatkan pada gambar. Selain gaya normal, pada mobil bekerja gaya berat. Kedua gaya ini merupakan gaya radial (berimpit dengan diameter lingkaran) yang saling berlawanan.

Resultan kedua gaya ini, yakni mg – N, bertindak sebagai gaya sentripetal maka :

sehingga diperoleh :

Catatan: Penentuan resultan gaya radial mengikuti perjanjian sebagai berikut. Gaya yang berarah ke pusat lingkaran diberi tanda positif dan gaya yang berarah ke luar lingkaran diberi tanda negatif. Pada contoh di atas, mg berarah ke pusat lingkaran, sedangkan N berarah keluar lingkaran.

Contoh Soal 14 :

Sebuah mobil melintasi tikungan datar berjari-jari 50 m dengan kelajuan 54 km/jam. Apakah mobil akan belok atau tergelincir jika :

a. jalannya kering dengan koefisien gesekan statis μ_s = 0,6?

b. jalannya sedikit licin dengan koefisien gesekan statis μ_s = 0,2?

Kunci Jawaban :

Diagram gaya-gaya yang bekerja pada mobil seperti diperlihatkan pada gambar.

Pada sumbu vertikal berlaku :

ΣF=N − mg = 0→N = mg

Pada sumbu horizontal, hanya ada gaya gesekan statis. Gaya gesekan inilah yang bertindak sebagai gaya sentripetal. Oleh karena gaya gesekan ini memiliki nilai maksimum μ_s N, kelajuan mobil tidak boleh menghasilkan gaya sentripetal yang lebih besar daripada nilai gaya gesekan maksimum. Dengan kata lain, gaya gesekan maksimum membatasi kelajuan maksimum mobil.

Kelajuan maksimum mobil diperoleh sebagai berikut.

Karena N = mg, maka :

sehingga diperoleh :

Dalam kasus ini diketahui R = 50 m, v = 54 km/jam = 15 m/s, maka :

(a) untuk μ_s = 0,6

Karena kelajuan mobil, v = 54 km/jam = 15 m/s, lebih kecil daripada kelajuan maksimum, mobil akan berbelok dengan aman (tidak tergelincir).

(b) untuk μ_s = 0,2

Karena kelajuan mobil, v = 54 km/jam = 15 m/s, lebih besar daripada kelajuan maksimum, mobil akan tergelincir.

Contoh Soal 14 :

Pada gambar sistem katrol berikut, berat benda A dan E masing-masing 100 N dan 10 N.

Apabila tali AC horizontal dan tali AB sejajar bidang, serta bidang miring dan katrol licin maka sistem setimbang untuk berat D sebesar ....

a. 50,5 N 

b. 58,5 N 

c. 62,5 N
d. 72,5 N
e. 81,5 N

Kunci Jawaban :

Diketahui: wA = 100 N, dan wE = 10 N.

Dalam keadaan setimbang (diam). Percepatan sistem = 0.

Perhatikan komponen gaya yang bekerja pada benda E.

E ΣF = 0

T1 – wE = 0

T1 = wE

T1 = 10 N

Perhatikan komponen gaya pada benda A.

ΣF = 0

T2 – T1 cos 30° – wA sin 30° = 0

T2 = T1 cos 30° + wA sin 30°

T2 = 10 cos 30° + 100 sin 30°

T2 = 58,5 N

Perhatikan komponen gaya pada benda D.

D ΣF = 0

wD – T2 = 0

wD = T2

wD = 58,5 N

Jadi, berat D supaya sistem berada dalam keadaan setimbang, yakni sebesar 58,5 N.

Jawab: d

Rangkuman :

1. Hukum Pertama Newton mengatakan bahwa setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali benda tersebut dipaksa untuk mengubah keadaannya oleh gaya-gaya yang berpengaruh padanya.

ΣF=0

2. Hukum Kedua Newton mengatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda dengan arah yang sama dengan arah gaya total, dan berbanding terbalik dengan massa benda.

ΣF = ma

3 Hukum Ketiga Newton mengatakan bahwa setiap benda pertama memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua itu akan memberikan gaya yang sama besar dan arahnya berlawanan pada benda pertama.

4. Gaya yang dijelaskan oleh Newton dapat dibagi berdasarkan jenis-jenisnya, antara lain:

a. gaya berat,

b. gaya normal,

c. gaya gesekan, dan

d. gaya sentripetal.

5. Penerapan Hukum Newton dalam bidang.

a. gaya tegangan tali pada sebuah benda yang digantung.

b. gerak benda pada bidang datar yang kasar dan gayanya membentuk sudut.

c. gerak benda pada bidang miring.

d. gerak benda pada katrol.

e. gaya tekan kaki pada lift.

f. gaya kontak antara dua buah benda.

Anda sekarang sudah mengetahui Hukum Newton, Berat, Gaya Normal, Tegangan Tali, Gaya Gesekan,  dan Dinamika Gerak. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.